Binäres Signal

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On 25.02.2020
Last modified:25.02.2020

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Der Kehrwert wird als Abtastrate oder als Abtastfrequenz f s bezeichnet. In nebenstehender Abbildung ist der beispielhafte Verlauf eines Analogsignals in grau und die daraus gebildete digitale Signalfolge in rot mit den Werten:.

Wesentlich ist, dass die Werte zwischen den Abtastzeitpunkten nicht Null sind oder andere Werte umfassen, sondern nicht definiert sind.

Die Abbildung auf ganze Zahlen ist dabei willkürlich gewählt. Das Nyquist-Shannon-Abtasttheorem beschreibt in diesem Fall den Effekt, dass in der Folge x [ n ] nur dann die vollständige Information des analogen Signalverlaufs enthalten sein kann, wenn dessen höchsten Frequenzanteile f a kleiner als die halbe Abtastfrequenz f s sind:.

Ordnung gebildet und stellt dann einen zeitkontinuierlichen Verlauf dar, welcher sich nur zu den einzelnen Abtastzeitpunkten in seinem Wert ändert.

Die einzelnen zeitdiskreten Abtastwerte der Folge werden mit der Rechteckfunktion gefaltet. Daraus entsteht ein Digitalsignal, wie in rot in der nebenstehenden Abbildung beispielhaft dargestellt.

Dieser Verlauf f t kann, zumindest näherungsweise, beispielsweise durch einen Spannungsverlauf physikalisch in einer Digitalschaltung und in integrierten Schaltungen realisiert werden.

Dabei ist zu beachten, dass durch die Faltung mit der Rechteckfunktion bei der Umwandlung in den ursprünglichen analogen Signalverlauf mittels Digital-Analog-Umsetzer DAC eine Verzerrung des Frequenzspektrums auftritt, welche durch entsprechende Filter kompensiert werden muss.

Die Verzerrung entspricht der Sinc-Funktion , welche die Fouriertransformierte der Rechteckfunktion darstellt.

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